¿Por qué decimos que María es Madre de Dios? Explicación completa

¿Por qué María es Madre de Dios? Aquí te dejo una explicación completa de este dogma. 

Decimos todos los días "santa María, Madre de Dios". ¿Por qué? 

¿Qué dice el Catecismo? 

[CEC 495] El catecismo dice que María es llamada en el Evangelio la “Madre de Jesús” y, más concretamente, “La Madre del Señor” (en palabras de su prima Isabel). La cosa está en que Aquel que ella concibió como hombre es el Hijo Eterno del Padre, la Segunda Persona de la Santísima Trinidad, o sea, Dios mismo. Por eso, la Iglesia confiesa que María es la Madre de Dios, la Theotokos. 

¿Cómo se llegó hasta la definición del concilio de Éfeso? ¿Qué decía Nestorio? ¿Cómo defendió Cirilo de Alejandría el dogma de la Iglesia?